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动态规划

• 数字三角形模型
• 最长上升子序列模型（一）
• 最长上升子序列模型（二）
• 背包模型（一）
• 背包模型（二）
• 背包模型（三）
• 背包模型（四）
• 状态机模型
• 状态压缩 DP
• 区间 DP
• 树形 DP
• 数位 DP
• 单调队列优化的 DP 问题
• 斜率优化的 DP 问题

搜索

• BFS 中的 Flood Fill 和最短路模型
• BFS 中的多源 BFS - 双端队列 BFS
• BFS 中的双向广搜和 A - star
• DFS 中的连通性和搜索顺序
• DFS 之剪枝
• DFS 之迭代加深、双向 DFS、IDA*

图论

• 单源最短路的建图方式
• 单源最短路的综合应用
• 单源最短路的扩展应用
• floyd 算法及其变形
• 最小生成树的典型应用
• 最小生成树的扩展应用
• SPFA 求负环
• 差分约束
• 最近公共祖先
• 有向图的强连通分量
• 无向图的双连通分量
• 二分图
• 欧拉回路和欧拉路径
• 拓扑排序

数据结构

• 并查集
• 树状数组
• 线段树（一）
• 线段树（二）
• 可持久化数据结构
• 平衡树 - Treap
• AC 自动机

数学知识

• 筛质数、分解质因数和快速幂
• 约数个数和欧拉函数
• 同余和矩阵乘法
• 矩阵乘法和组合计数（一）
• 组合计数（二）
• 组合计数（三）与高斯消元
• 容斥原理、概率和数学期望
• 博弈论

基础算法

• 位运算、递推与递归
• 前缀和、差分、二分
• 排序、RMQ